Questions 2 et 3

Un objet, lâché du haut d'une tour, parcourt une trajectoire verticale. 

On a relevé la distance \(d(t)\) , en mètres, parcourue par l'objet entre \(0\) et \(4\)  secondes, par pas d'une seconde.

La représentation graphique des points de coordonnées \((t;d(t))\)  pour les valeurs relevées suggère une relation quadratique entre \(t\)  et \(d(t)\) , c'est-à-dire l'existence de trois réels \(a\) , \(b\)  et \(c\) ,  `a` non nul, tels que, pour tout \(t \in [0;4]\) ,  \(d(t) = at^2 +bt +c\) .

Question 2

Quelle est la vitesse moyenne de l'objet entre les instants \(t_1=1\)  et  \(t_2=2\)  puis entre les instants \(t_3=3\)  et \(t_4=4\)  ? L'objet se déplace-t-il à vitesse constante ?

Question 3

Démontrer que la vitesse moyenne entre les instants \(t_1\)  et \(t_1 +h\)  où \(-1 \leqslant h \leqslant 3\) peut s'écrire sous la forme \(v_1(h)=9,8 + 4,9 h\) .